El hombre que calculaba Final del Cap 5 La regla de tres

    

Momentos después del debate sobre las palabras llegábamos al “Patito Dorado”.
El dueño de la posada se llamaba Salim y había sido empleado de mi padre.
Al verme, gritó sonriente:
 - ¡Alah sea contigo, mi señor! Aguardo tus órdenes ahora y siempre.
Díjele entonces que necesitaba una habitación para mí y para mi amigo Beremís Samir, el calculista, secretario del visir Maluf.
- ¿Ese hombre es un calculista? -exclamó el viejo Salim-. Sí así es, llegó en un momento oportuno para sacarme de un apuro. Acabo de tener una seria divergencia con un joyero. Discutimos largo rato, y de nuestra discusión ha resultado, al final, un problema que no sabemos resolver.
 Al saber que un calculista había llegado a la posada, varias personas se aproximaron, curiosas. El vendedor de joyas fue llamado, y declaró estar interesadísimo en la resolución de ese problema.
- ¿Cuál es el origen de la duda? –preguntó Beremís.
El viejo Salim contestó: - Ese hombre, y señaló al joyero, vino desde Siria a vender joyas en Bagdad, prometiéndome pagar por el hospedaje veinte dracmas si vendía las joyas por 100 dracmas, pagando 35 si las vendía por 200.
Proporción que planteó el mercader de joyas:
200 : 35 = 140 : x
El valor de x es 24,5
Al cabo de varios días de ir y venir de aquí para allá, vendió todo en 140 dracmas.
¿Cuánto debe pagar, en consecuencia, ateniéndose a lo convenido, por concepto de hospedaje?
- Debo pagar apenas 24 dracmas y medio –replicó el mercader sirio-. Si vendiendo a 200 pagaría 35, vendiendo a 140 debo pagar 24 y medio.
- Está equivocado –replicó irritado el viejo Salim-. Por mis cálculos son 28.
Vea usted: si por 100 debía pagar 20, por 140 debo recibir 28.
Proporción que planteó el dueño de la hospedería: 100 : 20 = 140 : x El valor de x es 28.
- Calma, mis amigos –interrumpió el calculista- es preciso encarar las dudas con serenidad y bondad. La precipitación conduce al error y a la discordia. Los resultados que los señores indican están equivocados, según voy a demostrarlo:
Y aclaró el caso del siguiente modo:
- De acuerdo con la combinación hecha, el sirio pagaría 20 dracmas si vendiese las joyas por 100, y se vería obligado a pagar 35 si las vendiese en 200. Tenemos así:
Precio de venta-Precio hospedaje 200-35 100-20
Diferencia: 100-15
Observen que a una diferencia de 100 en el precio de venta, corresponde una diferencia de 15 en el precio del hospedaje. ¿Está claro esto?
- Claro como leche de camello –asintieron ambos.
- Ahora –prosiguió el calculista-, si un acrecentamiento de 100 en la venta produce un aumento de 15 en el hospedaje, un acrecentamiento de 40 (que es los dos quintos de 100) debe producir un aumento de 6 (que es los dos quintos de 15) a favor del posadero.
El pago que corresponde a los 140 dracmas es, pues, 20 más 6, o sea, 26.
Proporción que planteó el calculista: 200 : 15 = 40 : x El valor de x es 6.
Dirigiéndose entonces al joyero sirio, así le habló:
- Mi amigo. Los números, a pesar de su simplicidad aparente, no es raro que engañen, aun al más capaz. Las proporciones, que nos parecen perfectas, nos conducen, a veces, a error. De la incertidumbre de los cálculos es que resulta indiscutible el prestigio de la Matemática.
 De los términos del problema resulta que el señor deberá pagar a hotelero 26 dracmas y no 24 y medio, como al principio sostenía.
Hay todavía una pequeña diferencia que no merece ser considerada y cuya magnitud no puedo expresar numéricamente, por carecer de recursos.
 - El señor tiene razón –asintió el joyero-. Reconozco que mi cálculo estaba equivocado.
Y sin dudar, sacó de su bolsa 26 dracmas y los entregó al viejo Salim, ofreciendo como presente al talentoso Beremís un hermoso anillo de oro con dos piedras oscuras, acompañando el obsequio con expresiones afectuosas.
 Todos los que se hallaban en la posada admiraron la sagacidad del nuevo calculista, cuya fama, día a día, ganaría a grandes pasos la “almenara” del triunfo.
Momentos después, cuando nos encontrábamos a solas, interrogué a Beremís sobre el sentido exacto de una de sus afirmaciones: “De la incertidumbre de los cálculos es que resulta indiscutible el prestigio de la Matemática”.
 El “Hombre que calculaba” me aclaró el concepto:
- Si los cálculos no estuvieran sujetos a dudas y contradicciones, la Matemática sería, al final, de una simplicidad insípida, tibia, apagada, sin interés alguno. (...) Presentándose, sin embargo, aún en las fórmulas más perfectas y rígidas, las dudas, incertidumbres y contradicciones, el matemático toma del carcaj de su inteligencia, sus armas y se apresta a combatir.
Donde el ignorante ve incertidumbre y contradicciones, el geómetra demuestra que existe firmeza y armonía.
El rey Artajerjes preguntó, cierta vez, a Hipócrates de Cos, médico famoso, como debía proceder para combatir de modo eficiente las epidemias que diezmaban al ejército persa.
Hipócrates respondió: “Obligad a todo vuestro cuerpo médico a estudiar Aritmética. Al practicar el estudio de los números y las figuras, los doctores aprenderán a razonar, desenvolviendo sus facultades de inteligencia, y aquel que razona con eficacia es capaz de hallar los medios seguros para combatir cualquier epidemia.”